circunferencias tangentes

Circunferencias tangentes

Dada una circunferencia de centro  y radio , es tangente en un punto  a otra circunferencia de centro  y radio  si el los dos centros de las circunferencias y el punto de tangencia están sobre la misma recta, y el punto  de tangencia es la intersección de las dos circunferencias.

Así partiendo de una circunferencia y un punto P, de la misma, trazando una recta que pase por el centro de la circunferencia y el punto P, cualquier circunferencia con centro en esta recta, que pase por P, será tangente a la circunferencia dada en ese punto.

Circunferencia tangente a una recta

Dada una recta r y un punto P de la misma, trazando la perpendicular a la recta r por P, cualquier circunferencia con centro en esta perpendicular que pase por P es tangente a r en el punto P.

Por el razonamiento inverso podemos trazar la recta tangente a una circunferencia en un punto P dado. Su ecuación se llama ecuacion de la desdoblada.

Plano tangente

En eometria diferencial, espacio tangente es el conjunto asociado a cada punto de una variedad diferenciableformado por todos los vectores tangentes a dicho punto. Es un espacio vectorial de la misma dimencion que la dimencion de la variedad.

Hay varias formas de entender este concepto. Primero vamos a explicar utilizando la gráfica de al lado. Empecemos suponiendo que tenemos una curva  en la variedad M que pasa por alguna posición elegida cualquiera: . Es decir un mapeo diferenciable que satisface  y . Resulta que el conjunto de todos estos vectores forman el espacio tangente  de x en M.